Самолет является дальнейшим развитием самолета 737-200 "Эдвансд". В начале 1979 г. фирма "Боинг" приступила к исследованиям 150-местного среднемагистрального самолета, который должен был отличаться от созданных ранее аналогичных самолетов улучшенной топливной эффективностью и быть существенно дешевле в эксплуатации. Рассматривались модификации самолетов 727 и 737. В сентябре 1980 г. фирма объявила, что основой проекта станет самолет 737-200 "Эдвансд", в конструкцию которого будут внесены изменения, направленные на улучшение характеристик. В качестве силовой установки рассматривались ТРДД CFM56 и Роллс-Ройс RJ200. Проект получил обозначение 737-300.Официально программа самолета 737-300 началась в конце марта 1981 г. К этому времени стало ясно, что двигатель RJ200 не будет готов в срок, и в качестве силовой установки был выбран ТРДД CFM56-5, варианты которого и в настоящее время используются на новых модификациях самолета 737.

Опытный самолет 737-300 совершил первый полет 24 февраля 1984 г. В середине ноября 1984 г. он был сертифицирован по нормам FAA, и в декабре авиакомпания "Саутуэст Эрлайнз" получила первый самолет. Самолет 737-300 отличается от модели 737-200 удлиненным на 2,64 м фюзеляжем и несколько большим размахом крыла. В конструкции крыла используется новый профиль, хорда которого увеличена на 4,4%. Размеры киля и стабилизатора также стали больше. Повышена эффективность закрылков и предкрылков Крюгера. В конструкции планера увеличена доля композиционных материалов. Кабина экипажа оснащена цифровым комплексом авионики EFIS; пилотажно-навигационное оборудование позволяет выполнять автоматическую посадку в условиях погодного минимума по категории IIIa ИКАО. Аналогичный комплекс авионики применяется на всех последующих усовершенствованных модификациях самолета 737. Самолет 737-300 стал базовой моделью для создания целого семейства ближне- и среднемагистральных самолетов (737-400, -500, -600, -700 и -800), пользующихся большой популярностью на мировом рынке.

На самолете используется цифровой комплекс авионики EFIS с цветными многофункциональными дисплеями. Имеется возможность установки спутниковой навигационной системы GPS.